Respuesta de 3z^2-(z-5)(z+3)=3z^2+1

Ecuación:

Resolver

Respuesta de 3z^2-(z-5)(z+3)=3z^2+1:

3z^2-(z-5)(z+3)=3z^2+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3z^2-(z-5)(z+3)-(3z^2+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3z^2-3z^2-(z-5)(z+3)-1=0

Multiplicar ..

3z^2-3z^2-(+z^2+3z-5z-15)-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+z^2+3z-5z-15)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-z^2-3z+5z+15-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1z^2+2z+14=0

a = -1; b = 2; c = +14;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·14
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$z_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{15}}{-2}
$
$z_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{15}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{15}}{-2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3z^2-(z-5)(z+3)=3z^2+1 para usar en su tarea doméstica.